Indiens miljöminister Bhupender Yadav twittrar bilder på de fyra gepardungarna och kallar födseln en "betydelsefull händelse".
"Underbara nyheter", twittrar också president Narendra Modi.
I Indien pågår ett projekt för att återinföra geparden till landet och i fjol flyttades åtta namibiska geparder dit. En av dem dog nyligen av leversvikt i Kuno National Park, 32 mil söder om New Delhi.
I februari kom tolv geparder till Indien från Sydafrika, och ytterligare en ska levereras från Namibia inom kort, enligt indiska medier.
Den asiatiska geparden levde tidigare bland annat i Indien, men förklarades utdöd där 1952. Den prickiga katten dog främst ut i landet på grund av jakten på dess eftertraktade päls och att djurets livsmiljöer gick förlorade. I dag finns arten endast kvar i ett väldigt litet antal i Iran.
En indisk prins, maharadja Ramanuj Pratap Singh Deo, tros ha dödat de sista tre geparder som registrerats i Indien under sent 1940-tal.
Geparden, som är världens snabbaste landdjur, är klassad som sårbar av Internationella naturvårdsunionen (IUCN).