Hittills har cirka 10 000 särskilt utvalda personer i landet redan fått det ryska vaccinet, kallat Sputnik V. Enligt preliminära ryska uppgifter har vaccinet en effektivitet på 92 procent när det gäller att skydda människor från sjukdomen.
Inom de närmaste dagarna ska landet ha producerat ungefär två miljoner doser av Sputnik V, enligt Putin.
Biträdande premiärminister Tatjana Golikova säger att frivilliga vaccineringar kan inledas denna månad.
Moskva diskuterar också vaccinleveranser till andra länder. Men Kreml säger att ryska medborgare ska sättas i första rummet.
– Den absoluta prioriteten är ryssar, säger talespersonen Dmitrij Peskov.
Under onsdagen noterade Ryssland 589 nya dödsfall med koppling till covid-19. Sedan pandemin bröt ut har därmed 41 053 dödsfall rapporterats, enligt officiella uppgifter.
Drygt 2,3 miljoner fall av smitta har hittats i landet. Men ökningen har bromsats upp sedan slutet av november. Tunga restriktioner har införts under den andra vågen av smittspridning.