Människor uppmanas att jobba hemifrån och inte gå ut mer än nödvändigt.
– I Aten kommer temperaturerna att ligga över 40 grader i sex-sju dagar, säger Panagiotis Giannopoulos, meteorolog vid public service-bolaget ERT, till nyhetsbyrån AFP.
Populära turistmål som Akropolis håller stängt under de varmaste timmarna.
Värmeböljan ser ut att bli den längsta som har registrerats i landets historia.
– Data tyder på att värmeböljan kommer att vara i 16-17 dagar, vilket aldrig tidigare har hänt, säger Kostas Lagouvardos vid det nationella väderinstitutet, till ERT.
De höga temperaturerna leder också till eld i skog och mark. Räddningstjänsten kämpar mot tiotals bränder runt om i landet. Bland de värst drabbade delarna finns västra Attika, Lakonien och Rhodos, enligt BBC.