Båda företagen står åtalade för vållande till annans död efter kraschen, som är den värsta i Air Frances historia.
I rättssalen i Paris hade runt 50 anhöriga till offren samlats.
– Budskapet är att företag som tror att de är oangripliga ska förstå att de är som alla andra och att de kommer att straffas om de begår misstag, säger Ophélie Toulliou som förlorade sin bror i kraschen.
Haveriutredningar har tidigare pekat på att piloterna inte hade tillräcklig träning för att hantera situationen när planets hastighetsmätare frös till is.
Utredningen lades först ned 2019, men återupptogs efter att åklagare överklagat beslutet. I fjol fastslog en domstol i Paris att bevisen är tillräckliga för att ställa företagen inför rätta.
Piloter och flygexperter kommer att höras under den två månader långa rättegången. Air France och Airbus står inför böter på vardera motsvarande knappt 2,5 miljoner svenska kronor om de bedöms skyldiga.