– Vi pratade om humanitära pauser och vi är intresserade av att fortsätta diskutera språket på den punkten, sade USA:s biträdande ambassadör Robert Wood till reportrar efter mötet.
– Det finns oenighet inom rådet om huruvida det är acceptabelt, fortsatte han.
I över två timmar på måndagskvällen diskuterade säkerhetsrådet frågan bakom stängda dörrar, utan att de kunde enas om formuleringar.
Kina, som innehar säkerhetsrådets ordförandeskap denna månad, och Förenade Arabemiraten, den arabiska representanten i rådet, kallade till måndagens möte på grund av "mänsklighetens kris" i Gaza.
FN:s generalsekreterare António Guterres sade tidigare på måndagen att han vill se ett omedelbart humanitärt eldupphör i Gaza.
Guterres sade också att det är tydligt att internationell humanitär rätt kränks och betonade att ingen part i en väpnad konflikt står över dessa lagar, som kräver skydd av civila. Han upprepade även krav om en omedelbar och ovillkorlig frigivning av gisslan som kidnappades under Hamas attack i Israel den 7 oktober.