Efter ett videomöte med EU-ledare på torsdagen sade von der Leyen att Europeiska läkemedelsmyndigheten (EMA) kan godkänna vaccinen "så tidigt som andra halvan av december om all fortskrider utan några problem".
Både Pfizer/Biontech och Moderna har den senaste månaden släppt resultat från sina fas-3-studier, där tiotusentals människor vaccinerats. I båda fallen har effektiviteten på vaccinen bedömts till omkring 95 procent, vilket är mycket högt.
EMA har sedan oktober granskat vaccin från Pfizer/Biontech och Astra Zeneca genom så kallad "rolling review", löpande granskning. Det innebär att granskningen inleds innan alla studier är färdiga. I måndags inleddes även granskningen av vaccinet från företaget Moderna.
Ugur Sahin, medgrundare och vd för tyska Biontech, som utvecklat sitt vaccin tillsammans med Pfizer, säger att företagen hoppas på ett snabbt godkännande.
– Det finns en chans att vi kan få godkännande från USA eller Europa, eller båda regionerna, redan i år. Vi kan till och med börja leverera vaccinet i december, om alla arbetar tillsammans, säger Ugur Sahin.
EU har redan slutit avtal för hundratals miljoner doser vaccin från flera olika tillverkare, under ett gemensamt inköpsprogram som ska distribuera vaccin till alla medlemmar i unionen. Ännu är inget avtal slutet med Moderna, men förhandlingarna är långt framskridna.