Enligt polisen var de intagna beväpnade med handeldvapen och granater.
Ordningen uppges under tisdagseftermiddagen, lokal tid, vara återställd i fängelset, enligt ett filmklipp på de lokala myndigheternas Twitterkonto.
Det var tredje gången i år som dödliga sammandrabbningar inträffade mellan intagna på fängelser i Ecuador. I februari dödades 79 personer och i juli minst 22.
I Ecuador finns omkring 60 fängelser avsedda för 29 000 fångar, men omkring 39 000 personer sitter inne och dessutom råder personalbrist på många anstalter. Landets fängelsesystem har kritiserats av flera människorättsorganisationer.
President Guillermo Lasso sade i augusti att regeringen skulle avsätta mer pengar till det överfulla fängelsesystemet för att bygga nya avdelningar och installera ny utrustning för att förbättra säkerheten.