Varningen är dock lägre än den man utfärdade för Sverige i söndags.
Departementet skriver att "terrorister antagligen kommer att försöka utföra attentat i Danmark".
Man skriver vidare att att myndigheterna i Danmark framgångsrikt har avvärjt flera planerade attacker, vilket man även gjorde vid varningen för resor till Sverige.
I det brittiska departementets varning för Sverige skrev man att "det är mycket troligt att terrorister försöker utföra attacker i Sverige. Attackerna kan vara godtyckliga och ske på platser som besöks av utlänningar".
Säpo höjde på torsdagen terrorhotnivån från tre till fyra på den svenska femgradiga skalan. Den danska säkerhetspolisen PET uppger för Danmarks Radio det inte är aktuellt att höja landets terrorhotnivå, men att hotbilden ökat inom den nivå man ligger på.