Vid ceremonin, som direktsändes i burkinsk tv, bar Damiba en kamouflage-uniform, röd basker och ett ordensband i rött, grönt och gult.
Inför landets konstitutionsråd svor kuppledaren att "bevara, respektera, upprätthålla och försvara" den burkinska konstitutionen, men också en rad "fundamentala" åtgärder som militärjuntan har beslutat om.
Den 24 januari störtades den folkvalde presidenten Marc Roch Charles Kaboré i en kupp ledd av missnöjda militärer. Förra veckan godkände konstitutionsrådet att kuppledaren Paul-Henri Sandaogo Damiba skulle få bli president, statschef och överbefälhavare.
Kuppen har motiverats med att Kaboré-regeringen inte lyckades bemöta de jihadistiska upprorsmakare som härjar i regionen. Tusentals personer har dödats de senaste åren och ett miljontal har drivits på flykt från sina hem.