Den dödligaste av de två attackerna inträffade i en by i Bittou, nära gränsen till Ghana och Togo. Där dödades 16 soldater och fyra civila, och många saknas fortfarande. Minst tolv gärningspersoner ska ha skjutits, uppger en källa för AFP.
Flera hundra personer demonstrerade i onsdags i Bittou, med krav på höjd säkerhet, enligt två bybor.
De senaste attackerna sker bara ett par dagar efter att mer än 40 personer, de flesta civila, dödats av jihadister.
Burkina Faso styrs av en militärjunta efter en kupp för ett drygt år sedan, men juntan har hittills misslyckats med att pressa tillbaka de militanta jihadisterna.
Burkina Faso är ett av världens fattigaste länder och härjas sedan 2015 av ett uppror lett av militanta extremister med kopplingar till terrorgrupperna IS och al-Qaida.