Hachalu Hundessas politiska sånger har utgjort något av ett ledmotiv till oromofolkets proteströrelse, som verkat för självständighet för regionen Oromia och folkgruppen oromo.
– Så här långt har 81 personer dödats, inklusive tre poliser i Oromiapolisens specialstyrka, säger regionens polischef Ararsa Merdasa.
Den etiopiska regeringen har till följd av oroligheterna placerat ut militär på gatorna i huvudstaden Addis Abeba.
I tisdags greps landets ledande oppositionspolitiker, Jawar Mohammed, tillsammans med ytterligare 34 personer, enligt ett uttalande från den statliga polisledningen.
Oromofolkets kamp ledde 2018 till att Abiy Ahmed – själv oromo – blev premiärminister.
Hachalu Hundessas sköts till döds i måndags. Kort innan hade han kritiserat det etiopiska ledarskiktet, för att den inte lyckats få bukt med de våldsamma etniska motsättningarna i det östafrikanska landet.
Det är oklart vem som ligger bakom mordet, men enligt myndigheterna finns det misstänkta.