Sapega greps tillsammans med sin belarusiske pojkvän, den 26-åriga regimkritiske aktivisten Roman Protasevitj, den 23 maj efter att det Ryanairplan de reste med tvingades att landa i Minsk.
– Utredningen mot båda dessa personer kommer att hållas i Belarus, säger Lukasjenko enligt den statliga nyhetsbyrån Belta.
– Jag sade det till den ryske presidenten, tillägger han, med syfte på de samtal han och Putin höll i ryska Sotji i förra veckan.
Protasevitj riskerar upp till 15 års fängelse och även Sapega, som enligt sin familj inte varit inblandad i några oppositionella aktiviteter, hotas av åtal.
Belarus regim har visat upp videor där Protasevitj och Sapega "erkänner" vissa handlingar som är straffbara i landet. Anhöriga och närstående har beskrivit uttalandena som uppenbart framtvingade.
EU:s stats- och regeringschefer kräver att Protasevitj och Sapega släpps omedelbart, och har fattat beslut om att stoppa belarusiska flygbolag från att flyga in i europeiskt luftrum, samt uppmanat EU-flygbolag att undvika flygningar över Belarus.
Litauiska åklagare utreder huruvida händelsen utgör "flygkapning i terrorsyfte".