Hackarna ska ha riktat in sig på över 200 organisationer, varav de flesta kopplade till Trump och Biden inför presidentvalet i början av november.
"Det står klart att utländska grupper har trappat upp sina ansträngningar mot valet 2020, som har förutspåtts och överensstämmer med vad den amerikanska regeringen och andra har rapporterats", skriver Microsoft i ett blogginlägg.
Utredningar av den särskilde åklagaren Robert Mueller och senatens underrättelseutskott har visat att Ryssland påverkade presidentvalet i USA 2016. Amerikanska underrättelsemyndigheter har varnat för att utländska regeringar kan komma att försöka påverka presidentvalet i november i år.
Microsoft pekar bland annat ut den ökända ryska hackergruppen Strontium, med kopplingar till den ryska underrättelsetjänsten, som ansvariga. Strontium misstänks även för att ha försökt påverka presidentvalet 2016.