Tre personer sköts till döds och ytterligare fyra slogs ihjäl, säger Gerardo Octavio Solís, åklagare i Jalisco, på en pressträff.
En åttonde person avled senare på sjukhus av sina skador.
Bråket startade under idrottsaktivitet och utöver de åtta döda vårdas åtta till på sjukhus.
Personalen på fängelset uppges inte ha förlorat kontrollen över anläggningen och två skjutvapen och en hemgjord sprängladdning togs om hand i samband med bråket.
Fem personer har gripits misstänkta för inblandning i sammandrabbningen. Myndigheter ska också utreda om några offentliga tjänsteman kan ha varit inblandade.