Hon har bland annat skrivit att ansvariga för Rysslands agerande i Ukraina bör ställas inför rätta i internationell domstol.
Ovsjannikova skapade rubriker över hela världen när hon protesterade mot Rysslands invasion av Ukraina i direktsändning i rysk tv. Hon fick omgående sparken från tv-kanalen och dömdes till böter på omkring 5 000 kronor.
– Syftet med rättegången är att skrämma alla människor i Ryssland som motsätter sig kriget, sade Ovsjannikova under torsdagens rättsförhandlingar.
De ryska myndigheterna har förbjudit medier att beskriva kriget i Ukraina med ord som "krig", "offensiv" eller "invasion". Bara officiell information från myndighetskällor får rapporteras.