Kvinnor kommer att tillåtas arbeta och studera och "kommer att bli mycket aktiva, inom ramverket för islam", enligt rörelsens talesperson Zabihullah Mujahid.
– Vi vill inte ha några inre eller yttre fiender, sade han enligt Reuters.
En indikation om större frihet för kvinnor än under den förra talibanregimen för 20 år sedan kom även från rörelsens politiska talesperson i Doha, Qatar.
– Burka är inte den enda formen av huvudduk som kan beaktas, det finns olika typer av huvuddukar, sade Suhail Shaheen.
Han gav inga detaljer om vilken typ av huvudduk för kvinnor som kan godtas av talibanerna.
Talibanerna utfärdar en "allmän amnesti" för regeringstjänstemän, soldater och de som tidigare arbetat åt utländsk militär. Afghaner som väntar på evakuering har inget att frukta om de bestämmer sig för att stanna, enligt Mujahid.
Afghansk mark kommer inte heller att få användas som utgångspunkt för attacker mot någon annan nation, försäkrar han med adress till världssamfundet. Vidare kommer Afghanistan från och med nu att bli narkotikafritt, enligt Mujahid som efterlyser omvärldens hjälp för att få slut på opiumodlingen i landet.
– Vi behöver se att löftena omsätts i handling, säger FN:s talesperson Stéphane Dujarric i en kommentar till talibanernas presskonferens.
Nato varnar talibanerna
Natos generalsekreterare varnar samtidigt talibanerna för att låta Afghanistan än en gång bli en grogrund för terrorism.
– Vi har kapacitet att slå mot terrorgrupper på avstånd om vi ser att de återigen försöker etablera sig, planera och organisera attacker mot Natoallierade, säger Jens Stoltenberg på en presskonferens.
Stoltenberg är förvånad över talibanernas snabba maktövertagande och skyller, liksom USA:s president Joe Biden tidigare gjort, på den afghanska regeringen.
– I slutändan misslyckades Afghanistans politiska ledare att stå upp mot talibanerna och uppnå den fredliga lösning som landet så desperat önskade, säger Stoltenberg.
Omkring 800 civila Natoanställda finns kvar i landet och bistår med evakueringarna.
– Talibanerna måste respektera och underlätta för dem som önskar att på ett säkert sätt lämna landet, och vägar och gränsövergångar måste hållas öppna, sade Stoltenberg.
Evakuering fortsätter
På den USA-kontrollerade flygplatsen i Kabul fortsätter evakueringarna av västerländsk ambassadpersonal och lokalanställda. Fler amerikanska soldater har landat där, sammanlagt 6 000 ska säkra utträdet.
Under tisdagen tunnade folkmassorna på flygplatsen ut, efter det dödliga kaoset dagen före då flera hundra afghaner försökte komma med de flyg som lyfte. Minst fem dog när desperata människor försökte tränga sig ombord på planen och flygplatsen stängdes tillfälligt.
Kabuls flygplats är säker, meddelade USA:s militär. De militära evakueringsflygen samt vissa civilflyg är i gång igen, och minst tolv plan ska ha lyft, rapporterar Reuters.
Hundratals utlänningar har evakuerats, men fortfarande kämpar länder med att få ut sina lokalt anställda. Evakueringen har försvårats försvåras av talibanernas kontroller vid flygplatsen, men på tisdagskvällen meddelade USA att talibanerna lovat att inte hindra civila från att ta sig dit.
Har ögonen på sig
Huvudstaden Kabul rapporteras vara tyst och lugn efter det dramatiska maktövertagandet som följde på talibanernas blixtoffensiv.
Med talibanernas skräckvälde för 20 år sedan i minne uttrycker Kabulbor som den afghanska nyhetssajten Tolo talat med önskningar om att mänskliga rättigheter, i synnerhet kvinnors och flickors, nu respekteras. Men de vädjar också om fred och lugn.
– Landsomfattande säkerhet måste säkras, människor är trötta på kriget, säger Kabulbon Fazi Rabi.
Talibanerna verkar medvetna om att rörelsen har sina landsmäns och omvärldens ögon på sig. Diskussioner om en framtida regering pågår i Doha och rörelsen har kontakt med såväl världssamfundet som politiska partier i Afghanistan, enligt Tolo.
USA:s utrikesdepartement har meddelat att landet enbart kommer att erkänna en talibanstyrd regering om den respekterar mänskliga rättigheter, även för kvinnor.
– Vår hållning mot en framtida regering styrs av dess handlingar. Det beror helt på vad talibanerna gör, säger Ned Price, talesperson för USA:s utrikesdepartement.