Det framgår av en ansökan till Örebro tingsrätt som kom in dagen innan midsommarafton.
Både tingsrätt och hovrätt har tidigare avslagit Ipeks ansökan om att få sitt livstidsstraff omvandlat till tidsbestämt.
– Högsta domstolen finner inte skäl att meddela prövningstillstånd. Hovrättens dom står därmed fast, skrev Högsta domstolen i sitt beslut i augusti 2014.
Läs mer:Vill få tidsbestämt.
Tuncay Ipek har varit frihetsberövad i snart elva år för mord och grov våldtäkt på 19-åriga Cajsa Jonsson från Norrköping.
Det var i januari 2005 som Cajsa Jonsson var på väg hem från krogen och blev inlurad i Ipeks bil. I domen fastslogs att han våldtog henne och gjorde sitt offer medvetslöst genom ett kraftigt strypgrepp och sedan högg henne i halsen med kniv och slog en stor sten mot hennes huvud.
2006 dömdes han för mord och grov våldtäkt mot sitt nekande till livstids fängelse. Men förra sommaren, efter tio år i fängelse, erkände han mordet men har fortsatt att förneka våldtäkten.
– Det var en vårdare som ringde och sa att Tuncay Ipek ville bikta sig och erkänna mordet på Cajsa, berättade Anders Selevik, vid Norrköpingspolisen för Folkbladet förra året.
Läs mer:Därför erkände han mordet.