Matchen, som spelades i Los Angeles natten till söndag svensk tid, hade pågått i 68 minuter när Meneses tvingades lämna. Märkligt nog fick även IFK-arens ersättare Mauricio Castillo rött kort.
Matchens enda mål gjordes av Kim Shin-wook och det var Costa Ricas tredje raka förlust.
Som om detta inte var nog meddelades från England att Costa Ricas vänsterback i Everton, Bryan Ovideo, brutit benet och nu riskerar att missa VM-festen i Brasilien i sommar.
Costa Rica spelar i samma grupp som England, Italien och Uruguay. Truppen tas ut vid ett senare tillfälle i vår.