Polisen fick in anmälan om händelsen efter det att mannen ska ha sökt upp kvinnan, som är i 85-årsåldern, i hennes bostad i Skarphagen i Norrköping.
Efter att ha erbjudit att sälja henne en sak till ett billigt pris lurade han till sig kvinnans bankkort.
Mannen i 20-årsldern misstänks nu för åldringsbrott.
Han ska vara cirka 160 cm lång, smal och tunn och tala dålig svenska, enligt polisen.
På sin hemsida understryker polisen att man aldrig ska lämna ifrån sig sitt bankkort till någon okänd person som söker upp en i ens bostad. Polisen söker nu vittnen i Skarphagen som kan ha sett något.