För Arsenal-proffset Olsson var det debut i U21-landslaget.
18-åringen kom in med knappt 20 minuter kvar att spela – precis efter att John Guidetti gjort avgörande 2–1 på frispark.
IFK Norrköping-anfallaren Nyman, som gjorde mål i hemmamatchen mot Malta, fick bara fem minuter plus tillägg nu.
Malta tog överraskande ledningen i matchen efter bara tio minuter, men Sverige svarade genom backen Alexander Milosevic i 29.e.
Sedan blev alltså Englandsproffset John Guidetti matchhjälte med sitt 2–1-mål i andra halvlek.
– Det är klart att vi är det bättre laget och vinner rättvist. Vi måste ha haft ett förkrossande bollinnehav men det är ändå svårt att komma till de riktigt heta chanserna. Jag är väldigt glad att grabbarna kunde behålla kylan och bara spela på, att vi inte drabbades av panik, säger förbundskaptenen Håkan Ericson till förbundets hemsida.
En annan IFK-lirare, Arnór Ingvi Traustason, spelade från start på Islands tremannamittfält i EM-kvalmatchen (U21) mot Kazakhstan på Astana Arena.
Fem minuter från slutet byttes IFK-spelaren ut och fick se hemmalaget sätta segerbollen till 3–2 i 89:e minuten. Island är tvåa i gruppen som toppas av Frankrike.