Vid 03.05 natten till torsdag larmades polis till Sandgatan efter att ha fått samtal om höga smällar i området.
Smällarna beskrevs som pistolskott.
– Vi var snabbt på plats, men när vi kom dit fanns ingen person kvar som kunde kopplas kunde kopplas till kulhålen i fönsterrutan, säger Åsa Willsund, polisens presstalesperson.
Polisen misstänker att hålen har uppkommit genom att någon skjutit mot fönstret. Ingen person skadades i samband med skottlossningen.
– Lägenheten var tom när det inträffade och vi har sökt igenom fastigheten.
Under torsdagsmorgonen spärrades området runt byggnaden av och kriminaltekniker genomförde en teknisk undersökning.
Polisen har förhört ett flertal vittnen. En förundersökning om grovt vapenbrott och grovt olaga hot är påbörjad.
– Det gör vi eftersom vi bedömer att syftet var att skrämma någon, och som grovt vapenbrott eftersom vi misstänker att man använt skjutvapen.
En person som vi pratat med, som bor vid platsen och vill vara anonym, säger om det inträffade:
– Jag och flickvännen vaknade kl 03:30 av skottlossning. Det var först tre smällar sen två till.
Ytterligare en boende i området berättar att hon inte hörde skotten, men vaknade när polisen anlände till platsen.
– Det har annars varit lugnt i området, så detta kom som en blixt från klar himmel.
Enligt polisen har en moped eventuellt setts lämna platsen i samband med smällarna. Flera patruller har sökt efter misstänkta, men hittills utan resultat.
Polisen är angelägen om att ta emot tips från personer som sett eller hört något från händelserna.
– Vi ska sammanställa de uppgifter som kommit in från vittnen. Sedan får vi se vad den tekniska undersökningen ger, säger Åsa Willsund.
Enligt polisen är personen som bor i lägenheten tidigare känd av polisen.
Förundersökningen togs under torsdagen över av åklagare. Som leds av vice chefsåklagare Anna Jakobsson.
– När händelserna är av allvarligare karaktär är det ganska vanligt att åklagare tar över, även om det ännu inte finns någon misstänkt, säger Anna Jakobsson.
– Jag kan inte uttala mig om vad den tekniska undersökningen gett så här tidigt i förundersökningen.
Finns det en uttalad hotbild mot personen som bor i lägenheten?
– Det är inget jag kan kommentera.