Landet har gått för långt i sina inresebegränsningar, anser tillsynsmyndigheten.
"EES-stater får begränsa EES-medborgares rörlighet i syfte att stävja covid-19-pandemin", säger ESA i ett uttalande.
"Men sådana restriktioner får inte gå längre än nödvändigt, måste vara konsekventa och får inte vara diskriminerande".
Med ett fåtal undantag stängde Norge sina gränser för alla inresande den 29 januari. Sedan dess har reglerna lättats, men har fortsatt varit för hårda, enligt myndigheten.
"ESA har under de senaste månaderna noterat att ett stort antal människor påverkas negativt av de norska inresebegränsningarna."
En formell underrättelse har skickats till Norge, vilket är det första steget i ett överträdelseförfarande mot EES-medlemmar. Den norska regeringen har nu sex veckor på sig att komma med ett yttrande innan myndigheten fattar ett slutgiltigt beslut.
– Våra strikta regler för inresa är en viktig anledning till att vi under hela pandemin sett en lägre infektionsnivå än de flesta andra länder i världen, säger Norges justitieminister Monica Mæland (H) till Dagbladet.
– Men reglerna måste naturligtvis gå i linje med våra EES-rättsliga skyldigheter, tillägger hon.
Sedan pandemins utbrott har landet, med 5,4 miljoner invånare, drygt 124 000 dokumenterade fall och 783 dödsfall med covid-19.