I dag ligger ansvaret på kommunerna, men reglerna räcker inte till, anser partierna.
Vänsterpartiets trafikpolitiske talesperson Jens Holm föreslår att elsparkcyklar regleras på ett liknande sätt som klass 2-mopeder.
– År efter år har dessa fordon (elsparkcyklar) fått finnas ute i trafiken och skapa så mycket olägenhet och utsätta så många människor för så stora risker, utan att regeringen har agerat, säger han till Ekot.
Även enskilda ledamöter från alla övriga riksdagspartier har lämnat motioner om att nya regler behövs för elsparkcyklar.
Infrastrukturminister Tomas Eneroth (S) säger att det kan bli aktuellt med nya regler framöver, men att det i nuläget är kommunerna som måste agera.
– Det finns mer att göra, både med ordningslagen, med överenskommelser, men också med att kunna begränsa hastigheten eller tala om i vilka områden man inte får köra. Använd det utrymmet, det är mitt tydliga besked till landets kommuner, säger han till radion.