Förslaget ska behandlas av partiets partifullmäktige under fredagen, rapporterar Ekot.
Enligt KD kan inte forskningen bevisa nyttan av undervisningen, och idén om den behöver omprövas.
– Vi ser ju helt enkelt att det är en rad brister i modersmålsundervisningen, inte minst att 40 procent av lärarna inte är behöriga och att vi har en situation där var fjärde skola inte får godkänt av skolinspektionen, säger partisekreterare Peter Kullgren till Ekot.
Den miljard som modersmålsundervisningen kostar ska i stället användas till annan språkutbildning, anser Kristdemokraterna. Främst vill de att den ska gå till svenska för invandrare och studiehandledning på hemspråk.