Det skriver hon i ett inlägg på Facebook.
Lindahl är en av partiets starkaste opinionsbildare och var själv beredd att efterträda Annie Lööf – men föll ur spelet när urvalet kokades ner av valberedningen.
Lindahl beskriver Bäckström som det "självklara valet" och att han har en djup förståelse för de olika verkligheter som ryms inom ett parti.
"Han har gått den långa vägen från den oglamorösa och ofta tuffa kommunpolitiken på landsbygden till komplexa överväganden om rikets försvar och svenska folkets trygghet. Han har gjort denna politiska klassresa och ändå står hans stövlar fast förankrade i den värmländska myllan", skriver hon.
Partiet ska utse nästa ledare vid den extrainsatta partistämman 2 februari nästa år.