Räddningstjänsten blev kallade till platsen vid 05.30-tiden på morgonen av en person som sett lågor från ett fönster, skriver Nya Wermlands-Tidningen.
Branden, som tros ha börjat i vardagsrummet, släcktes strax efter 06-tiden och då påträffades en avliden person, enligt Gabriel Henning, presstalesperson region Bergslagen.
– Det ska göras en teknisk undersökning men jag vet inte hur situationen ser ut där, säger Henning.
Närliggande lägenheter i radhuslängan fick också utrymmas, men har inte blivit brandskadade. Polisen säger att anhöriga till den avlidna personen har blivit underrättade.