Ytterligare fyra soldater saknas efter attacken som uppges ha utförts av en jihadistisk grupp i Yagha-regionen, nära gränsen till Niger.
Burkina Faso är involverad i en regional insats, tillsammans med Mali, Niger, Mauretanien och Tchad, för att bekämpa det jihadistiska upproret i det västafrikanska Sahelområdet.
Burkinska säkerhetsstyrkor har dock inte kunnat hindra våldet, trots hjälp från Frankrike som har ungefär 5 000 soldater i regionen.
Enligt FN dödades nära 4 000 personer i fjol i jihadistiska attacker i Burkina Faso, Mali och Niger. Cirka 800 000 människor har drivits på flykt sedan 2015.