I landets folkrikaste delstat New South Wales rapporterades endast ett nytt fall av smittan under det senaste dygnet, över 5 200 personer i delstaten har testats under samma dygn.
– Vi måste fortsätta vara vaksamma och ställa upp för att testas, säger delstatens premiärminister Gladys Berejiklian enligt SBS News.
– När det blir kallare under kommande veckor och månader … snälla, anta inte att det är influensa, anta att det är coronaviruset, vädjar Berejiklian till New South Wales invånare.
Förutom öppnande av skolor, som i New South Wales och Queensland, kan exempelvis lekparker och utomhuspooler öppna på flera håll i landet och ett större antal personer får träffas både utomhus och inne.
– Det här är inte en inbjudan till att ha middagsbjudningar i alla hem varje kväll, säger delstaten Victorias premiärminister Daniel Andrews enligt SBS News.
– Vi måste använda vårt sunda förnuft, vi måste handla proportionerligt och inse att detta är långt ifrån över, fortsätter han.
Enligt amerikanska Johns Hopkins-universitetet har knappt 7 000 personer bekräftats smittade av coronaviruset i Australien, 97 har dött.