Europeiska rådet framför sina kondoleanser till Chaabs familj, och meddelar att man till fullo står solidariskt med Sverige.
Dödsstraffet är ett brott mot den "oersättliga rätten till liv som finns inskriven i deklarationen om de mänskliga rättigheterna och är det mest grymma, omänskliga och förnedrande straffet", skriver rådet på sin hemsida.
EU uppmanar Iran att avstå från avrättningar framöver, och att konsekvent arbeta för att avskaffa dödsstraffet.
"Det ökande antalet EU-medborgare och EU-iranska medborgare som godtyckligt fängslas i Iran, de restriktioner som införts för konsulärt tillträde till EU-medborgare, nekandet av konsulärt skydd och rätten till en rättvis rättegång, står i direkt motsättning till internationell rätt", skriver rådet.
Chaab avrättades genom hängning på lördagen, enligt domstolens nyhetskanal. Han dömdes till döden i december, anklagad för att ha planerat och utfört bombdåd mot Irans regim. Han hade levt i exil i Sverige i flera år.
Också Sverige fördömer avrättningen.