Pojkarna, som är 16 respektive 17 år, döms även för två fall av olaga intrång och skadegörelse. Det rapporterar lokala medier.
Enligt Nyköpings tingsrätt anlade pojkarna en brand i en soptunna, som sedan spred sig till skolbyggnaden. Även idrottshallen intill brann ned till grunden, och skadorna efter branden ska ha uppgått till en kostnad av åtminstone 100 miljoner kronor.
17-åringen döms till 90 timmars ungdomstjänst och 16-åringen till 75 timmars ungdomstjänst.
Ingen person skadades i samband med branden.
Rättad: I en tidigare version angavs fel stad för var händelse inträffade.