Kvinnan hittades död i en lägenhet i centrala Hallsberg på onsdagsförmiddagen.
– Det var omständigheter i lägenheten som gjorde att man misstänkte brott, säger polisens presstalesperson Lars Hedelin.
Mannen kunde gripas “efter någon timme”.
– Jag har inte den exakta platsen, men han greps i eller i anslutning till lägenhet, säger Lars Hedelin.
Mannen och kvinnan hade en relation till varandra, men vilken typ av relation vill Lars Hedelin inte gå närmare in på.
Under dagen har polisens tekniker arbetat på platsen för att säkra spår. Under kvällen fortsätter arbetet, bland annat ska boende i området som eventuellt kan ha sett eller hört något förhöras.