Det var i december i fjol som familjen fick uppgiften om att avrättningen av den fängslade forskaren kommer att skjutas upp, skälet till detta har inte framgått.
Djalali är dömd till döden i Iran för spioneri i en kritiserad rättegång.
Han fyller under torsdagen 49-år, en bemärkelsedag som han spenderar i ensamhet i en isoleringscell i det iranska Evin-fängelset.
Enligt Amnesty har Djalali sedan i november i fjol förvägrats kontakt med både sin familj och sin advokat.
Ahmedreza Djalali greps och fängslades 2016 och dömdes året efter till döden för spioneri för den israeliska underrättelsetjänsten Mossads räkning. Djalali var tidigare verksam som forskare i katastrofmedicin vid Karolinska institutet i Solna.