En 33-årig man gick till angrepp med kniv på lördagsmorgonen och två personer dödades medan fem skadades. Attacken inträffade utanför ett bageri och i flera butiker i stadskärnan
Ett av offren fick livshotande skador. Den misstänkte angriparen har gripits.
Vittnen uppger för Reuters att de såg mannen hugga mot folk på måfå.
Enligt åklagaren har beslag gjorts som tyder på att den misstänkte mördaren, en sudanesisk medborgare, hade extremistiska islamistiska motiv.
Innan han greps uppges gärningsmannen ha sagt åt polisen att döda honom.
Romans-sur-Isère har omkring 35 000 invånare.