I ett tal till landets parlament säger Mason att det så turistberoende landet måste ha en uppriktig diskussion om att upphöra med diskriminering i alla former, så att nationen inte riskerar att utsättas för bojkott.
– Regeringen kommer att göra det rätta, samtidigt som den inser att frågan är kontroversiell, säger hon.
Den i landet starka katolska kyrkan är emot samkönade äktenskap och det är högst ovisst om befolkningen kommer att rösta för förslaget. Aktivister säger till nyhetsbyrån Reuters att det vore bättre att avvakta med en folkomröstning tills opinionen svängt.
Homosexualitet är inte uttryckligen förbjudet i Barbados men lagar från kolonialtiden, och som fortfarande gäller, kan straffa sexuellt umgänge mellan två män eller två kvinnor.
Något datum är inte utsatt för folkomröstningen.
Sandra Mason är den brittiska monarkens representant i Barbados. Under onsdagen sade premiärminister Mia Mottley att den karibiska önationen är redo att nästa år klippa det sista bandet till kungahuset och ta ifrån drottning Elizabeth II hennes position som drottning och statschef i landet.