Men nu ställs samtliga föreställningar in, skriver BBC.
Teatern har inte uppgett skälet, men enligt branschtidningen The Stage handlar det om att personal ska ha blivit obekväma av kontroversiella kommentarer från Gilliam.
På senare år har regissören gjort flera uttalanden om metoo-rörelsen och transpersoner. Han har kallat metoo för "en häxjakt" och menar att många "anständiga människor" fallit offer för anklagelserna.
"Into the woods" är en musikal av Stephen Sondheim och James Lapine, som blev film 2014. Stephen Sondheim ska ha rekommenderat Terry Gilliam för regijobbet, eftersom han imponerades av regissörens visioner för pjäsen. Gilliam är känd för filmer som "De 12 apornas armé" och " The man who killed Don Quixote".
Old Vic är en teaterscen i London som ofta sätter upp Shakespearepjäser, men även andra föreställningar.