Det avslöjar bandet i ett uttalande på sociala medier, enligt The Guardian.
"För ett par veckor sedan fick vi beskeden från rättsläkaren, som Andys familj nu har bett oss att dela med er. Andy drabbades av en bristning i kroppspulsådern i hemmet den 26 maj. Så även om det skedde alldeles, alldeles för tidigt, avled han naturligt och utan förlängt lidande", skriver Depeche Mode.
Bandet tackar fansen för alla kondoleanser och konstaterar att det har varit "märkliga, sorgliga, förvirrande veckor för oss" men att den kärlek och det stöd de och familjen fått efter dödsfallet har värmt i sorgen.
Andrew Fletcher var en av Depeche Modes originalmedlemmar – och betraktades allmänt som en stabiliserande faktor i bandet, särskilt under mer turbulenta tider. Han blev 60 år gammal.