Hon är mamma till Alfons Åberg, som Löfven kallar en "älskad sagofigur som förgyllt många barn och vuxnas lässtunder".
"Gunilla Bergström är en av våra främsta författare och illustratörer och jag vet att Alfons kommer att fortsätta förgylla barndomar i generationer framöver", säger han i ett uttalande.
I ett Facebookinlägg berättar Stefan Löfven också att han för en tid sedan fick vara sagoboksläsare för en grupp barn, med just en av Gunilla Bergströms böcker i handen.
"Förra hösten fick jag möjlighet att läsa den fantastiska boken 'Godnatt Alfons Åberg' för en förskolegrupp i Flen. Det var en fin stund där vi tillsammans fick upptäcka Alfons spännande värld", skriver han i inlägget som också visar en video från tillfället.
Löfven lägger också till att hans tankar är "hos Gunillas familj".
Gunilla Bergström avled i sitt hem efter en tids sjukdom. Hon blev 79 år.