Han drabbades av sjukdomen i början av coronapandemin.
Monologen, som heter "Beat the de devil", kommer att göras av Ralph Fiennes. Den får premiär på Bridge Theatre i London i september – om de brittiska myndigheterna tillåter teatrar att återuppta sin verksamhet då, skriver The Guardian.
David Hare har tidigare berättat för BBC om sin sjukdomstid.
– Ena dagen var det feber, nästa dag var det arktisk kyla, sedan var det kräkningar, sedan hosta, sedan ögoninflammation och därefter andningssvårigheter, sa han då.