Han utbildade sig vid Konstfack och Kungliga Konsthögskolan, även kallad Mejan, i Stockholm, där han blev professor i fri konst med inriktning mot skulptur.
Hans kollega Thomas Elovsson bekräftar dödsfallet för TT.
2016 tog Geschwind över som tillförordnad rektor på Mejan, fram till 2017, detta efter en tids turbulens med rektorn Marta Kuzmas avgång som följd.
Peter Geschwind arbetade med installationer, ofta byggda kring återvunna material. 1998 öppnade han en satellitutställning på Centre Culturel Suédois i Paris via ett projekt för Moderna Museet.
Tillsammans med sin fru, konstnären Gunilla Klingberg, uppförde han i fjol ett offentligt konstverk byggt kring vägmärken och trafikskyltar gjorda av reflexmaterial i ett parkeringshus i Linköping.
De två samarbetade även kring en luftskulptur i Wanås skulpturpark 2019.