Det rapporterar Variety med hänvisning till källuppgifter.
Murray var en del av ensemblen när filmen utannonserades förra året, men när den slutliga rollistan presenterades tidigare i veckan fanns hans namn inte med.
Enligt uppgifterna ska han ha insjuknat i corona strax före inspelningen startade i Spanien i september i fjol.
"Asteroid City", som ännu inte fått något premiärdatum, har annars en minst sagt diger rollista med skådespelare som Tom Hanks, Jason Schwartzman, Scarlett Johansson, Margot Robbie och Adrien Brody.