Filmen skulle egentligen få premiär i november i år men skjuts nu upp till juni 2022, skriver Variety.
Sedan tidigare är det känt att den ännu obetitlade filmen ska skildra Presleys kometkarriär och hans komplicerade förhållande till managern Tom Parker, som spelas av Tom Hanks.
Rollen som kungen av rock 'n' roll spelas av Austin Butler, som tidigare spelat i tv-serien "Arrow" samt Jim Jarmuschs "The dead don't die" och Quentin Tarantinos "Once upon a time... in Hollywood".
Baz Luhrmann har tidigare gjort filmer som "Moulin Rouge", "Australia" och "Den store Gatsby".