Förbundskansler Angela Merkel, en trogen beundrare av Wagner, som festivalen är dedicerad till, satt i publiken.
Lyniv, 43, från Ukraina, inledde festivalen med en ny tolkning ur Wagners opera "Den flygande holländaren".
– Richard Wagner är en stor utmaning för varje dirigent. Kön är irrelevant, sade hon tidigare till Berliner Zeitung.
Efter att festivalen ställdes in i fjol på grund av pandemin hålls den i år i mindre skala. En publik på endast 911 personer var med på invigningen. Samtliga i publiken måste vara färdigvaccinerade eller uppvisa negativt covidtest, samt bära munskydd.
Festivalen pågår till den 25 augusti.