Förslaget innebär att Demokraterna genom en tillfällig lag inte behöver förlita sig på röster från Republikanerna, utan med enkel majoritet kan höja landets skuldtak.
Representanthuset röstade sent på tisdagskvällen lokal tid igenom lagen, som väntas antas i senaten de kommande dagarna.
– Ingen vill att USA inte ska kunna betala sina skulder. Som finansminister Yellen har varnat kan inställda betalningar radera allt vi har gjort för att återhämta oss från coronakrisen, sade senatens majoritetsledare, demokraten Chuck Schumer, inför kammaren.
Hans politiske motståndare, republikanernas minoritetsledare i senaten Mitch McConnell, stödjer processen.
– Jag tror att det här är det bästa för landet, säger han, och tillägger att han också tror att det är bästa för Republikanerna.
Kongressen godkände en höjning av sitt självpåtagna och lagstadgade skuldtak med 480 miljarder dollar i oktober, vilket är tillräckligt för att finansiera statsapparaten fram till den 15 december, enligt finansminister Jannet Yellen.
Men Republikanerna har tidigare varnat för att de inte skulle komma att godkänna några framtida höjningar av skuldtaket.