IHS Markits inköpschefsindex för eurozonen lyfte till 52,5 i mars, upp från 48,4 i februari. Ett indexvärde över 50 antyder tillväxt och nivån i mars är den högsta sedan slutet av 2018.
Snittprognosen bland analytiker låg på en betydligt mer blygsam ökning för index, till 49,1.
Men ökad smittspridning och nya nedstängningar grumlar utsikterna, enligt Chris Williamson, ekonom på IHS Markit.
Han tillägger att tjänstesektorn fortfarande är svag, även om det inte ser lika bistert ut i mars som i februari.
Delindex för tjänstesektorn steg till 48,8 i mars, upp från 45,7 i februari. Delindex för tillverkningsindustrin lyfte samtidigt till 62,4, upp från 57,9 och ligger därmed på den högsta nivån sedan motsvarande index började göras 1997.
En rekordsnabb uppväxling av produktionen i tyska fabriker förklarar lyftet, men även i Frankrike noteras kraftigt ökad produktion.