Microsoft har som en del i uppgörelsen gått med på att sälja några av Activisions spelrättigheter till Ubisoft.
Affären, en av de största sammanslagningarna inom teknikbranschens historia, värderas till 69 miljarder dollar, motsvarande 750 miljarder kronor.
Processen har pågått länge. Det var i januari 2022 som köpet presenterades.
USA:s handelsmyndighet FTC motsätter sig fortfarande affären, men har för närvarande inte makt att stoppa den, skriver Wall Street Journal.
I Activisions katalog finns kända spel som "Call of duty" och "Candy crush".