Det innebär en ökning med 324 miljarder kronor jämfört med kvartalet före.
De totala nettoinvesteringarna uppgick till 66 miljarder kronor under kvartalet, varav hushållens nettoinvesteringar uppgick till 11 miljarder kronor.
"För första gången passerar fondförmögenheten 6 000 miljarder kronor. Trenden med historiskt stora nettoinvesteringar håller i sig sedan andra kvartalet 2020 i spåren av pandemin", säger Marcus Lodén, statistiker på SCB, i en kommentar.
Aktiefonder var den fondkategori som ökade mest lyft av en stark börsutveckling och nettoinvesteringar på 30 miljarder kronor, enligt SCB.
Hushållens direktägda fondförmögenhet uppgick till 1 098 miljarder kronor vid utgången av andra kvartalet, en ökning med 58 miljarder kronor jämfört med första kvartalet.