Hon tillträder den 1 juli.
Ulrika Matsgård har arbetat i flygbolaget sedan 2017 och har dessförinnan en lång erfarenhet från ledarrollen inom it- och telekombranschen, skriver bolaget i ett pressmeddelande.
"Jag är enormt glad, tacksam och så klart ödmjuk inför att ha fått förtroendet att leda det här fina bolaget vidare i ett läge där mycket efter pandemin är ett oskrivet blad", säger hon i en kommentar.
Samtidigt blir Bra-ägaren Per G Braathen ordförande för bolaget.
Geir Stormorken som har suttit på posten i två år går tillbaka till sitt arbete i ägarbolaget Braganza AB.
I coronakrisen tvingades Bra till att genomgå en företagsrekonstruktion som avslutades i september förra året. I mitten av maj återstartades flygverksamheten igen.