Wallenbergsfärens riskkapitalbolag erbjuder ägarna 4,46 miljarder pund (motsvarande drygt 60 miljarder kronor), skriver Dechra i ett pressmeddelande.
EQT-aktien lyfter med 3,1 procent på Stockholmsbörsen efter beskedet.
Dechras styrelse rekommenderar aktieägarna att acceptera budet.
Priset inkluderar en premie på 44 procent jämfört med Dechra-aktiens stängningskurs den 12 april – dagen före det att EQT:s intresse för ett förvärv offentliggjordes.
Affären kan om den godkänns slutföras i slutet av 2023 eller i början av 2024, enligt parternas bedömning.
Dachra producerar i första hand läkemedel till husdjur, som hundar, katter och kaniner. Men det finns även tillverkning av läkemedel till hästar, nötkreatur och grisar i verksamheten.