Elpriserna driver på utvecklingen.
Prisökningen var högre än väntat. Analytiker hade i snitt räknat med 5,1 procent, enligt en Bloombergenkät, medan centralbanken Norges Bank hade räknat med 5 procent.
Den så kallade kärninflationen, där bland annat energipriserna är borträknade, steg till 1,8 procent i december. Det kan jämföras med en snittprognos på 1,4 procent och Norges Banks prognos på 1,3 procent.
Norges Bank har flaggat för att det kan bli ännu en räntehöjning i Norge i mars, för att dämpa inflationstrycket.
Även i Danmark lyfter konsumentpriserna kraftigt, upp med 3,1 procent i årstakt i november. Det handlar även där om elpriser i kombination med dyrare drivmedel.